Albert est le fils de Samy, médecin et de Claire Lajeunesse. Il épouse Suzanne Perreau-Detrie en septembre 1931.
Ancien élève de l’École Normale Supérieure, agrégé de philosophie, il soutient sa thèse de doctorat à Paris en 1938 sur : « La notion de structure et d’existence en mathématiques ».
Bien qu’influencé par le pacifisme des socialistes, il suit avec succès la préparation militaire pour officiers. Après son service militaire, il part deux ans au Japon où il enseigne la littérature et la philosophie française à Osaka. Face à la montée du nazisme, début 1938, il s’inscrit volontairement à un cycle de perfectionnement pour officiers de réserve.
Lorsque la guerre se déclare Albert Lautman se révèle un officier hors pair comme capitaine d’une batterie de DCA avec laquelle il va résister à l’envahisseur jusqu’à la dernière extrémité. Il abattra sept avions allemands lors de la « débâcle » de mai 1940. Refusant d’abandonner ses hommes, il est fait prisonnier sur la frontière belge et est envoyé dans un camp en Silésie. Il s’évade le 14 octobre 1941 et arrive en zone libre le 28 suivant.
Dès son retour en France, il entre dans l’Armée Secrète et s’occupe de l’évasion vers l’Espagne des aviateurs Américains, Anglais et Canadiens qui transitent par Toulouse, il est chef du secteur I de l’AS (Grenade).
Dénoncé par le patron du restaurant « la Truffe » à Toulouse, la Gestapo l’arrête le 15 mai 1944 alors qu’il porte des provisions à son frère Jules, résistant aussi et interné à la prison Saint-Michel de Toulouse. Albert y sera emprisonné également jusqu’au 3 juillet date à laquelle, avec des centaines d’autres, il montera dans le Train Fantôme à destination de l’Allemagne. C’est à Bordeaux cependant que son chemin s’arrêtera. Enfermé dans la synagogue il figure sur la liste de ceux qui seront passés par les armes le 1er août.
Francisco Nitti, rescapé du Train Fantôme qui fit la connaissance d’Albert dans cette même synagogue écrira de lui : « Il me frappa par la dignité de son attitude et la profondeur sérieuse de ses réflexions »